长方形面积公式

长方形面积公式

一．定义与公式

定义：在同一平面内，有一个角是直角的平行四边形叫做长方形。

公式：长方形面积=长×宽。即s=ab（s代表面积，a代表长，b代表宽）

特征：

1、两组对边分别平行；

2、四个角都是直角;

3、两条对角线相等;

4、两组对边分别相等;

5、两条对角线互相平分;

6、有2条对称轴(正方形有4条);

7、具有不稳定性(易变形);

8、顺次连接长方形各边中点得到的四边形是菱形。

二．例题

经典例题：

1、如下图:已知ABCD的对角线AC和BD相交于点O，△AOB是等边三角形，AB=6．求这个平行四边形的面积。

解:

∵ △AOB是等边三角形，平行四边形平分对角，且对边相等，

∴ △DOC也是等边三角形，AO=DO=BO=CO,∠OAD=∠ODA,

∵等边三角形每个内角是60°，∴∠BAO=∠ODA=60°

∵平行四边形邻角互补，∴∠BAO+∠OAD+∠ODA+∠CDA=180°

2∠BAO+2∠OAD=180°,∠BAO+∠OAD=∠BAD=90°,所以这个平行四边行是长形。

2、有一块长方形菜地，长12米、宽8.6米．在四周围上篱笆，篱笆长多少米？菜地的面积多大？

答案与解析：

（12+8.6）×2，

=20.6×2，

=41.2（米），

12×8.6=103.2（平方米），

答：篱笆长是41.2米，菜地面积是103.2平方米．

3、农场要在一块长60米、宽35米的长方形土地四周围一道竹篱笆，竹篱笆总长多少米？被围起的土地面积是多少？

答案与解析：

竹篱笆总长：（60+35）×2=190（米）；

面积：60×35=2100（平方米）

4、一个长方形的面积是56平方厘米，长是8厘米，它的周长是（    ）厘米。

答案与解析：30

5、体育馆的人造滑冰场的形状是一个长方形，长61米，宽30米，它的周长和面积各是多少？

答案与解析：

c=（a+b）×2

=（61+30）×2

=91×2

=182（米）

s=ab

=61×30

=1830（平方米）

答：它的周长是182米，面积是1830平方米．

6、一个长方形的周长是12厘米，和它周长相等的正方形的面积是[     ]

a.12平方厘米

b.36平方厘米

c.9平方厘米

答案与解析：c